умова рівноваги плоскої системи довільно розташованих сил

умова рівноваги плоскої системи довільно розташованих сил

Рівновага плоскої системи паралельних сил. Раціональний вибір напряму координатних осей і центра моментів. 8. Визначення опорних реакцій балок.  Отже, для рівноваги плоскої системи довільно розміщених сил необхідно і достатньо, щоб сума проекцій всіх сил на кожну з двох довільно вибраних координатних осей дорівнювала нулю і щоб алгебраїчна сума моментів всіх сил відносно будь – якої точки в площині також дорівнювала нулю. Під час розв’язування деяких задач буває доцільно замість одного або двох рівнянь проекцій складати рівняння моментів. Якщо одне рівняння проекцій замінити, то умови рівноваги плоскої системи довільно розміщених сил матимуть вигляд Навчальна: дати поняття про момент сили відносно точки; характеристику плоскої системи довільно розташованих сил, поняття про головний вектор та головний момент ПСДС, умови рівноваги. Виховна : формування аналітичного мислення, вміння мислити образами. План лекції: 1 Обертальна дія сили на тіло. 2 Момент сили відносно точки. 3 Характеристика плоскої системи довільно розташованих сил. 4 Головний вектор та головний момент плоскої системи довільно розташованих сил. 5 Умови і рівняння рівноваги. 1 Обертальна дія сили на тіло. Під дією сили тіло може не тільки рухатися вздовж лінії її дії, а й обе Системи сил, довільно розташованих на площині.

1.5 Алгебраїчна величина моменту сили. Обчислення головного вектора та головного моменту плоскої системи сил. Аналітичні умови рівноваги довільної плоскої системи сил. Різні види системи умов рівноваги. Рівновага системи тіл. Статично визначені та статично невизначені системи. Збірник тестових завдань і відповіді до тестів Для плоскої системи довільно розташованих сил умова рівноваги це? — Сума моментів відносно точок А або В, а також проекції сил на обрану вісь, дорівнює нулю.  Сума моментів відносно точок А або В, а також проекції сил на обрану вісь, дорівнює нулю. Сума моментів відносно точок А, В, С дорівнює нулю. Сума проекцій сил на обрану вісі ОХ та ОУ дорівнює нулю та сума моментів відносно точки А дорівнює нулю. Натисніть, щоб побачити відповідь. Увага! Зеленим кольором виділено правильну відповідь Якщо виділено кілька варіантів, значить всі вони є вірними. Варіанти відповідей на тест Системи сил, довільно розташованих на площині. Геометрична умова рівноваги плоскої системи збіжних сил. Проекції сили на осі координат. Аналітичний спосіб визначення рівнодіючої плоскої системи збіжних сил.

Аналітичні умови рівноваги плоскої системи збіжних сил. Тема 3. Плоска система паралельних сил і момент сили. Додавання двох паралельних сил, спрямованих в одну сторону. Додавання двох нерівних антипаралельних сил.  Приведення плоскої системи довільно розташованих сил до даного центра. Властивості головного вектора й головного моменту. Різні випадки приведення плоскої системи довільно розташованих сил. Аналітичні умови рівноваги плоскої системи довільно розташованих сил. Тема 6. Тертя. Поняття про тертя. Плоска система збіжних сил. План 1.

Геометричний спосіб визначення рівнодіючої та геометрична умова рівноваги ПСЗС. 2. Проекція сили на вісь. 3. Аналітичний спосіб визначення рівнодіючої та аналітична умова рівноваги ПСЗС. 1. О.О. Ердеді “Технічна механіка” ст. 17-2Е.М. Никитин “Теоретическая механика” ст. 42-60.  Система збіжних сил, лінії дії яких розміщені в одній площині, називається плоскою. Всі сили такої системи можна перенести вздовж ліній їх дій у спільну точку перетину цих ліній. Від цього дія даної системи сил на абсолютно тверде тіло не зміниться, що випливає з другої аксіоми статики. Отже, будь-яка система збіжних сил може бути замінена еквівалентною системою сил, які прикладені в одній точці. Рис. Рівновага просторової системи паралельних сил Умови рівноваги довільної просторової системи сил. Для рівноваги тіла, під дією системи сил довільно розміщених у просторі, необхідно, щоб воно не могло переміщатися вздовж кожної з трьох координатних осей. Для цього треба, щоб: Крім того, треба, щоб тіло не мало змоги обертатися навколо кожної з цих трьох осей; тому мають справдитися такі умови: Таким чином, для рівноваги системи сил, довільно розміщених у просторі, необхідно і достатньо, щоб алгебраїчна сума проекцій всіх сил на кожну з трьох довільно вибраних координатних осей і алгебраїчна сума Окрім систем збіжних сил існують також системи довільно розміще-них сил та системи паралельних сил. Кожен з цих типів систем сил може складатись із сил, розміщених в одній площині (плоска система сил) або в просторі (просторова система сил).

Для одержання умов рівноваги кожну із систем сил необхідно перш за все спростити шляхом еквівалентного перетворення. Для приведення системи збіжних сил до простішого вигляду доведе-мо таку теорему. Система збіжних сил має рівнодіючу, яка дорівнює геометричній сумі сил системи і проходить через точку перетину їх ліній дії.  У випадку плоскої системи збіжних сил використовують тільки два з трьох рівнянь рівноваги: nn. ∑. Аналітичне умова рівноваги. Для рівноваги системи збіжних сил необхідно і достатньо, щоб сума проекцій цих сил на кожну з двох координатних осей дорівнювали нулю.? F ix = 0? F iy = 0 R = 2.2.  10 Всяка плоска система сил, що діють на абсолютно тверде тіло, при приведенні до довільно взятому центру Про замінює однією силою R, рівної головному вектору системи і прикладеної в центрі приведення О, і однією парою з моментом М О, рівним головного моменту системи відносно центра О (рис.

11).

11 Окремі випадки приведення плоскої системи сил до найпростішого вигляду: — Якщо для даної системи сил R = 0 і М О = 0, то вона перебуває в рівновазі; — Якщо для даної системи сил R = 0 і М О? Аналітичні умови рівноваги плоскої системи сил виражається трьома рівняннями (основна форма): ïïíì. åå.  і формулюються так: довільна плоска система сил знаходиться в рівновазі, якщо алгебраїчні суми проекцій усіх сил на кожну з двох координатних осей і алгебраїчна сума моментів усіх сил відносно будь якої точки площини дії сил дорівнюють нулю. 4.Порядок розв’язування задач. Задачі на рівновагу довільної плоскої системи сил, що прикладена до твердого тіла, рекомендується розв’язувати в наступному порядку: Встановити, рівновагу якого тіла треба розглянути. Встановити і позначити на кресленні активні сили, що діють на тіло та їх напрями. Рівняння рівноваги плоскої системи довільно розташованих сил Якщо розглянути рівновагу твердого тіла, що знаходиться в рівновазі під дією плоскої системи сил, то, очевидно, це тіло буде знаходитися в рівновазі лише у тому випадку, якщо головний вектор F · системи сил і її головний момент · · будуть дорівнювати нулю.  Умовою рівноваги просторової системи довільно розташованих сил є те, що головний вектор і головний момент дорівнюють 0. Тому слід складати шість рівнянь рівноваги. 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415. 13 EMBED Equation.3 1415.

1.4.Умови рівноваги довільної плоскої системи сил. 1.4.4. Різні форми рівнянь рівноваги довільної плоскої системи сил. 1.4.Теорема Пуансо.Не зраджуючи дії сили на тіло її можна переносити паралельно свого початкового напрямку в будь-яку точку тіла, приєднуючи при цьому деяку пару сил.  Алгебраїчна сума моментів всіх даних сил, розташованих довільно на площині, щодо будь-якої точки Про називається головним моментом даної плоскої системи сил щодо цієї точки. Таким чином, всяку плоску сістемусіл завжди можна замінити однією силою, Яка дорівнює головному вектору системи і прикладеною в довільній точці О, та парою, Момент якої дорівнює головному моменту даної системи сил відносно тієї ж точки. Умови рівноваги плоскої системи сил Для рівноваги плоскої системи довільно розташованих сил. необхідно і достатньо, щоб алгебраїчні суми проекцій усіх сил на осі. координат X, Y дорівнювали нулю і щоб алгебраїчна сума моментів цих.  ЕM =0. При розв’язуванні деяких задач доцільно замість одного рівняння проекцій складати рівняння моментів. Якщо замінити одне рівняння проекцій, то умови рівноваги плоскої системи довільно розташованих сил мають вигляд. Е X = 0; Еm a = 0; Еmb = 0. Ці умови є недостатніми для рівноваги, якщо центри моментів A і B лежать на одному перпендикулярі до осі X, оскільки система сил має рівнодійну, яка проходить через ці точки і тому не може бути у рівновазі. Мета: Сформувати у студентів поняття про довільно плоску систему сил, вивчити теорему Варіньона, навчити розв`язувати задачі на рівновагу плоскої системи сил. Тип заняття: Лекція з елементами контролю знань. Тривалість заняття: 2 год.  Повідомлення теми, мети заняття. Актуалізація опорних знань студентів: 3.Умови рівноваги плоскої системи. 3.Що називається моментом сили?

3.Що називається центром моменту, плечем моменту. 4. Вивчення нового теоретичного матеріалу: 4.Момент сили. 4.Паралельний перенос сили. 4.Приведення плоскої системи сил до центру зведення. 4.Головний вектор і головний момент системи. 4.5.

Теорема Варіньона. 4.6. Рівняння рівноваги. Будь – яка плоска довільна система сил, діючих на абсолютно тверде тіло, при приведенні до довільно обраного центра О, може бути замінена одною силою, що дорівнює головному вектору системи і прикладається в центрі приведення О, та одною парою з моментом, що дорівнює головному моменту системи відносно центра О. Випадки приведення плоскої системи сил до простішого вигляду. 1 = 0 і = 0 — система знаходиться в стані рівноваги.  1 Геометричні умови рівноваги: для рівноваги плоскої довільної системи сил необхідно і достатньо, щоб водночас головний вектор і головний момент системи дорівнювали нулю: (19). 2 Аналітичні умови рівноваги. Основна форма умов рівноваги (20). 5. Умова рівноваги плоскої системи сил, що сходяться. 6. Силовий багатокутник і його призначення.

Тема Зв’язки та їх реакції. Системи сил і умови їх рівноваги. Вивчити основні зв’язки та їх реакції, а також набути практичні навики їх застосування під час визначення умов рівноваги плоскої сис-теми сил, що сходяться.

Індивідуальне завдання.  Вивчити умови рівноваги плоскої і просторової систем довільно розташованих сил та набути практичні навики їх застосування для визначення реакцій балкових опор. Індивідуальне завдання. Визначення реакцій балкових опор із використанням рівнянь рівноваги плоскої і просторової систем довільно розташованих сил. Увага приділяється вивченню основних понять і аксіом статики, умов рівноваги збіжних сил, плоскої системи сил довільно розташованих, просторової системи сил, визначенню центра ваги тіла, розділи кінематика та динаміка. Опір матеріалів – увага приділяється вивченню основних положень, таких. видів деформації, як розтяг (стиск); крутіння; згин; гіпотез міцності Просторові системи сил поділяються на системи збіжних та довільно розміщених сил. Аналітичний метод розв’язку задач з просторовими сисми сил аналогічний розв’язку для плоских систем з тією лише різницею, що сили проектуються на три, а не на дві взаємно перпендикулярні осі, моменти сил визначаються відносно цих осей, а не відносно точок.  Ці умови записуються шістьма рівняннями рівноваги (табл. 2): Будь-яку з систем можна розглядати як окремий випадок довільної просторової системи сил. Тому наведені шість рівнянь використовують для розв’язку задач на рівновагу різних систем сил, при цьому деякі з цих рівнянь перетворюються на тотожність. Теоретична механіка – увага приділяється вивченню основних понять і аксіом статики, умов рівноваги збіжних сил, плоскої системи сил довільно розташованих, просторової системи сил, визначенню центра ваги тіла, розділи кінематика та динаміка. Опір матеріалів – увага приділяється вивченню основних положень, таких видів деформації, як розтяг (стиск); крутіння; згин; гіпотез міцності; розрахунку на міцність. Рівновага збіжної системи сил. Система сил довільно розташованих на площині. 5.Приведення сили до заданого центра 5.Приведення плоскої системи сил до даного центру. Головний вектор і головний момент 5.Рівняння рівноваги системи сил, довільно розташованих на площині. Системи пар і сил довільно розташованих в просторі. 6.Момент сили відносно центра як вектор 6.Момент сили відносно осі 6.3.  Умови рівноваги довільної просторової системи сил.

7. Центр ваги. 7.Послідовне додавання паралельних сил. В реальних умовах багато тіл знаходяться в рівновазі під дією системи сил, яка розташована довільно на площині. У такому випадку система сил може бути зведеної приведеною до Головного вектора, який прикладений до довільної точки О і пари сил, момент якої дорівнює Головному моменту. Відомо, що коли головний вектор і головний момент системи дорівнюють нулю, то така система знаходиться в рівновазі.

7.  6.2 Скільки рівнянь рівноваги складають для плоскої системи довільних сил? 6.Скільки опорних реакцій визначають для шарнірно-нерухомої опори? 6.Скільки опорних реакцій характерно для жорсткого закріплення? Скільки незалежних рівнянь рівноваги можна скласти для плоскої системи довільно розташованих сил? шість рівнянь рівноваги. Два рівняння рівноваги. Три рівняння рівноваги. Очков: Вопрос № Яка форма стержня стійка, якщо величина стискаючої сили більша критичної сили? Прямолінійна. Криволінійна.  Як визначаються рівнодіючі Rx плоскої системи сил,що сходяться? Множенням проекцій усіх сил з урахуванням знаку на вісь Х. Складанням проекцій усіх сил з урахуванням знаку на вісь Y. Складанням проекцій усіх сил з урахуванням знаку на вісь Х. Очков: Вопрос № Умови рівноваги довільної системи сил. Плоска система сил. Частинні випадки зведення плоскої системи сил до простішої. Форми умов рівноваги плоскої системи сил. Розподілені сили. Задачі на рівновагу плоскої системи сил. Тема Задачі статики твердих тіл і конструкцій Вступ. Розрахункова схема конструкції.  Частина Визначення реакцій опор твердого тіла, на яке діє плоска система довільно розташованих сил. Частина Аналіз кінематики плоского важільного механізму аналітичним та векторно-графічним методами. Структура навчальної дисципліни. Аксіоми про умови рівноваги двох сил, про додавання або відкидання системи урівноважених сил, взаємодії В’язи та їх реакції. Ідеально гладкий циліндричний шарнір (шарнірно-нерухома в’язь). Ідеальний стержень. Затиснення або жорстке заправлення. Шарнірно-рухома в’язь. Рівняння алгебраїчної суми проекцій сил на вісі координат. Рівняння алгебраїчної суми моментів усіх сил відносно точки. Центр ваги плоских фігур. Методи знаходження ваги плоских фігур. Центр ваги розповсюджених плоских фігур. ОПІР МАТЕРІА